Tugas 3 (Statisti 2)
PENGUJIAN HIPOTESIS DUA
RATA-RATA (TWO TAIL)
SOAL Latihan
1. Seorang
pemilik toko lampu berpendapat bahwa bola lampu merek A dan B tidak ada
perbedaan rata-rata lamanya menyala dengan pendapat alternatif ada perbedaan
(tidak sama). Untuk menguji pendapat itu dilakukan eksperimen dengan jalan
menyalakan 100 bola lampu A dan 50 bola lampu B sebagai sampel acak. Ternyata
bola lampu A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B 987 jam,
masing-masing dengan standar deviasi sebesar 85 jam dan 92 jam dengan α = 5%.
Ujilah pendapat tersebut ?
Diketahui :
na =
100
nb =
50
x̄a =
952 jam
x̄b =
987 jam
σa =
85
σb =
92
α =
5%
Jawab:
Langkah 1 : Merumuskan Hipotesis
H0 : μ1 – μ2 = 0
H1 : μ1 – μ2 ≠ 0
Menggunakan pengujian hipotesis dua sisi karena
H0 bertanda sama dengan.
Langkah 2 : Menentukan Taraf Nyata
α = 5%
Menggunakan Tabel Z karena jumlah sempel lebih dari 30, maka dari itu menggunakan hipotesis sampel besar.
Langkah 3 (Menentukan Uji Statistik)
Langkah 4 (Menentukan Daerah Keputusan)
Nilai
uji ( Z = -2,25 ) ternyata berada didaerah menolak H0. Maka dapat
disimpulkan bahwa menerima H1 dan menolak H0.
Sehingga pendapat pemilik toko lampu, bahwa bola lampu
merek A dan merek B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala adalah tidak
benar.